Pyramorphix

Pyramorphix resolvido

Pyramorphix embaralhado

O Pyramorphix ([ˌpɪrəˈmɔrfɪks]), também chamado de Pyramorphinx, é um quebra-cabeça tetraédrico semelhante ao Cubo Mágico. Ele possui um total de 8 peças móveis para reorganizar, em comparação com as 20 do Cubo Mágico. Embora pareça uma versão trivialmente simples do Pyraminx, é um quebra-cabeça de rotação de arestas com mecanismo idêntico ao do Cubo de Bolso.

Descrição

À primeira vista, o Pyramorphix parece ser um quebra-cabeça trivial. Ele se assemelha ao Pyraminx, e sua aparência sugere que apenas os quatro cantos podem ser girados. Na verdade, o quebra-cabeça é um cubo 2×2×2 com formato especial. Quatro dos cantos do cubo foram remodelados em pirâmides e os outros quatro em triângulos. O resultado é um quebra-cabeça que muda de forma conforme é girado.

O nome original do Pyramorphix era "The Junior Pyraminx" (Pirâmide Júnior). Este nome foi alterado para refletir o aspecto de "mudança de forma" do quebra-cabeça, o que o torna menos parecido com o Cubo 2×2×2. "Junior" também o torna menos atraente para um cliente adulto. A única referência restante ao nome "Junior Pyraminx" está na solução baseada no site de Uwe Mèffert, que ainda possui o título "jpmsol.html".

O objetivo do quebra-cabeça é embaralhar as cores e a forma e, em seguida, restaurá-lo ao seu estado original de tetraedro com uma cor por face.

Número de combinações

O quebra-cabeça está disponível com adesivos ou peças de plástico nas faces. Ambos têm aparência nervurada, dando uma orientação visível às peças planas. Isso resulta em 3.674.160 combinações, o mesmo que o cubo 2×2×2.

No entanto, se não houvesse meios de identificar a orientação dessas peças, o número de combinações seria reduzido. Haveria 8 maneiras de organizar as peças, divididas por 24 para compensar a falta de peças centrais, e haveria 3 maneiras de girar as quatro peças piramidais.

${\frac {8!\times 3^{4}}{24}}=136080$

The Pyramorphix can be rotated around three axes by multiples of 90°. The corners cannot rotate individually as on the Pyraminx. The Pyramorphix rotates in a way that changes the position of center pieces not only with other center pieces but also with corner pieces, leading to a variety of shapes.

Master Pyramorphix

Master Pyramorphix

Master Pyramorphix com cores embaralhadas

Master Pyramorphix completamente embaralhado

Master Pyramorphix parcialmente resolvido

The Master Pyramorphix, com giro máximo da peça facial, equivalente à configuração "superflip" do Cubo Mágico 3x3x3

O Master Pyramorphix, informalmente chamado de Mastermorphix, é uma variante mais complexa do Pyramorphix. Assim como o Pyramorphix, é um quebra-cabeça tetraédrico com bordas giratórias, capaz de mudar de forma à medida que é torcido, resultando em uma grande variedade de formas irregulares. Diversas variantes foram criadas, incluindo quebra-cabeças personalizados com faces planas, feitos por fãs de quebra-cabeças, e a variante almofadada produzida comercialmente por Uwe Mèffert (foto), vendida em sua loja de quebra-cabeças, a Meffert's.

O quebra-cabeça consiste em 4 peças de canto, 4 faces centrais, 6 peças de borda e 12 peças de face não central. Sendo um quebra-cabeça com bordas giratórias, as peças de borda giram apenas no lugar, enquanto o restante das peças pode ser permutado. As peças centrais e de canto são intercambiáveis, pois ambas são cantos, embora tenham formatos diferentes, e as peças de face não central podem ser invertidas, resultando em uma ampla variedade de formas exóticas à medida que o quebra-cabeça é torcido. Se forem feitas apenas voltas de 180°, é possível embaralhar apenas as cores, mantendo o formato tetraédrico do quebra-cabeça. Ao girar 90° e 180°, este quebra-cabeça pode "mudar de forma".

Apesar das semelhanças superficiais, a única relação deste quebra-cabeça com o Pyraminx é que ambos são "quebra-cabeças torcidos"; o Pyraminx é um quebra-cabeça que gira faces. No Mastermorphix, as peças de canto não são triviais; elas não podem ser simplesmente giradas no lugar para a orientação correta.

Soluções

Apesar de sua aparência, o quebra-cabeça é, na verdade, equivalente a uma modificação de forma do Cubo Mágico original 3x3x3. Suas 4 peças de canto nos cantos e 4 peças de canto nos centros das faces, juntas, equivalem às 8 peças de canto do Cubo Mágico, suas 6 peças de aresta equivalem aos centros das faces do Cubo Mágico e suas peças de face não centrais equivalem às peças de aresta do Cubo Mágico. Portanto, os mesmos métodos usados ​​para resolver o Cubo Mágico podem ser usados. para resolver o Master Pyramorphix, com algumas pequenas diferenças: as peças centrais são sensíveis à orientação porque têm duas cores, ao contrário do esquema de cores usual usado para o Cubo Mágico, e os centros das faces não são sensíveis à orientação (no entanto, erros de paridade podem ocorrer quando na orientação "errada"). Na verdade, ele se comporta como um Cubo Mágico com um esquema de cores não padrão, onde a orientação da peça central importa, e a orientação de 4 das 8 peças dos cantos não importa, tecnicamente.

Ao contrário do Square-1, outro quebra-cabeça que muda de forma, as soluções mais diretas do Master Pyramorphix não envolvem primeiro restaurar a forma tetraédrica do quebra-cabeça e, em seguida, restaurar as cores; a maioria dos algoritmos herdados do Cubo Mágico 3x3x3 se traduzem em permutações que mudam de forma do Master Pyramorphix. Alguns métodos, como o equivalente de Philip A "Solução Definitiva" de Marshall mostra uma progressão gradual na forma à medida que a solução avança; primeiro, as peças da face não central são colocadas no lugar, resultando em uma restauração parcial da forma tetraédrica, exceto nos centros e cantos da face, e então a restauração completa da forma tetraédrica à medida que os centros e cantos da face são resolvidos.

Número de combinações

Existem quatro cantos e quatro centros da face. Eles podem ser intercambiados entre si de 8 maneiras diferentes. Existem 3 maneiras de orientar essas peças, já que a orientação da última peça depende das sete anteriores, e a textura dos adesivos torna a orientação do centro da face visível. Existem doze peças da face não central. Elas podem ser invertidas de 2 maneiras e existem 12 maneiras e meia de organizá-las. As três peças de uma determinada cor são distinguíveis devido à textura dos adesivos. Existem seis peças de aresta que são fixadas em posição relativa umas às outras, cada uma com quatro possíveis orientações. Se o quebra-cabeça for resolvido sem essas peças, o número de voltas nas arestas será sempre par, resultando em 4⁶/2 possibilidades para essas peças.

${8!\times 3^{7}\times 12!\times 2^{9}\times 4^{6}}\approx 8.86\times 10^{22}$

O número completo é 5062877383753728000.

Ver também

• Cubo Mágico
• Skewb Diamond
• Skewb
• Megaminx
• Pyraminx
• Square-1
• Helicopter Cube

Links externos

• The Global Pyrammorphix Speedsolver Rankings [1]
• Jaap's Pyramorphix page
• A Java applet which includes the Pyramorphix
• Speedsolving.com Wiki - Solution (Master Pyramorphix)