Pyraminx Crystal

Megaminx Crystal, parcialmente resolvido

O Megaminx Crystal (também chamado de quebra-cabeça Crisântemo) é um quebra-cabeça dodecaédrico semelhante ao Cubo Mágico e ao Megaminx. É fabricado por Uwe Mèffert e vendido em sua loja de quebra-cabeças desde 2008.

O quebra-cabeça era originalmente chamado de Brilic, e foi fabricado pela primeira vez em 2006 por Aleh Hladzilin, membro do Fórum Twisty Puzzles.

Não deve ser confundido com o Pyraminx, que também foi inventado e vendido por Meffert.

Histórico

Cristal Pyraminx com corpo branco e padrão de estrelas aplicado às faces.

O Cristal Pyraminx foi patenteado na Europa em 16 de julho de 1987. O número da patente é DE8707783U.

No final de 2007, atendendo a pedidos de fãs de quebra-cabeças do mundo todo, Uwe Mèffert começou a fabricar o quebra-cabeça. Os quebra-cabeças foram enviados pela primeira vez em fevereiro de 2008. Há duas versões de 12 cores, uma com o corpo preto comumente usado para o Cubo Mágico e suas variações, e outra com o corpo branco.

A empresa de quebra-cabeças QJ começou a fabricar este quebra-cabeça em 2010, levando a Meffert's Puzzles a entrar com uma ação judicial contra a QJ. ^{[carece de fontes]}

O Cristal Pyraminx esgotou rapidamente e se tornou um quebra-cabeça de colecionador. Em outubro de 2011, um novo conjunto foi criado com algumas pequenas melhorias na qualidade.

Descrição

Cristal Pyraminx, uma face no meio de uma torção

O quebra-cabeça consiste em um dodecaedro fatiado de tal forma que cada fatia corta os centros de cinco faces pentagonais diferentes. Isso corta o quebra-cabeça em 20 peças de canto e 30 peças de aresta, com 50 peças no total.

Cada face consiste em cinco cantos e cinco arestas. Quando uma face é girada, essas peças e cinco arestas adicionais se movem com ela. Cada canto é compartilhado por 3 faces e cada aresta é compartilhada por 2 faces. Girando alternadamente as faces adjacentes, as peças podem ser permutadas.

O objetivo do quebra-cabeça é embaralhar as cores e, em seguida, retorná-las ao seu estado original.

Soluções

O quebra-cabeça é essencialmente uma versão mais profunda do Megaminx, e os mesmos algoritmos usados ​​para resolver os cantos do Megaminx podem ser usados ​​para resolver os cantos do Cristal Pyraminx. As peças das arestas podem então ser permutadas por um simples algoritmo de 4 voltas, R L' R' L, que deixa os cantos intactos, de maneira semelhante ao Pyraminx. Isso pode ser aplicado repetidamente até que as arestas sejam resolvidas.

Registros

A World Cube Association (WCA) não mantém registros do Cristal Pyraminx. Simon Westlund afirma ter o recorde não oficial com o tempo de 2:05.40.

Número de combinações

Existem 30 peças de aresta com 2 orientações cada e 20 peças de canto com 3 orientações cada, resultando em um máximo de 30!·2³⁰·20!·3²⁰ combinações possíveis. No entanto, esse limite não é atingido porque:

1. Somente permutações pares de arestas são possíveis, reduzindo os arranjos possíveis de arestas para 30!/2.
2. A orientação da última aresta é determinada pela orientação das demais arestas, reduzindo o número de orientações de arestas para 2²⁹.
3. Apenas permutações pares de vértices são possíveis, reduzindo os arranjos possíveis de vértices para 20!/2.
4. A orientação do último vértice é determinada pela orientação dos demais vértices, reduzindo o número de combinações de vértices para 3¹⁹.
5. A orientação do quebra-cabeça não importa (já que não há centros de face fixos para servir de referência), dividindo o total final por 60. Há 60 posições e orientações possíveis para o primeiro vértice, mas todas são equivalentes devido à ausência de centros de face.

Isso resulta em um total de ${\frac {30!\times 2^{27}\times 20!\times 3^{19}}{60}}\approx 1.68\times 10^{66}$ combinações possíveis.

O número total é 1 677 826 942 558 722 452 041 933 871 894 091 752 811 468 606 850 329 477 120 000 000 000 (aproximadamente 1,68 unvigintilhão na escala curta ou 1,68 undecilhão na escala longa).

Ver também

• Cubo de bolso
• Cubo Mágico
• Rubik's Revenge
• Professor's Cube
• V-Cube 6
• V-Cube 7
• V-Cube 8
• Megaminx
• Skewb
• Tuttminx
• Square-1
• Helicopter Cube

Referências

• A página da patente dos poliedros mágicos