Masse chirp

Distribution des paramètres de masse de l'évènement d'ondes gravitationnelles GW230529, incluant la masse chirp et le ratio des masses dans le panneau de droite. La masse chirp est plutôt bien mesurée, avec une incertitude de 0.04 M_☉, là où le ratio des masses présente une forte incertitude.

En astrophysique, la masse chirp (de l'anglais chirp, « gazouillis ») est un paramètre des systèmes binaires qui décrit au premier ordre leur émission d'ondes gravitationnelles. Elle quantifie donc également l'évolution du système au fur et à mesure qu'il perd de l'énergie en ondes gravitationnelles. Dans le cadre de l'astronomie gravitationnelle, la masse chirp est souvent plutôt bien mesurée, là où les masses individuelles des objets sont généralement moins bien contraintes.

Définition

La masse chirp est définie comme une combinaison des masses des deux composantes du système binaire, $m_{1}$ et $m_{2}$ :

${\mathcal {M}}={\frac {(m_{1}m_{2})^{\frac {3}{5}}}{(m_{1}+m_{2})^{\frac {1}{5}}}}$

Elle est fréquemment utilisée conjointement avec le ratio des masses $q={\frac {m_{2}}{m_{1}}}$, fournissant un deuxième paramètre pratiquement indépendant et décrivant complètement les masses des deux objets.

Le signal d'ondes gravitationnelles étant susceptible de subir un décalage vers le rouge, la masse chirp mesurée doit être corrigée d'un facteur ${\frac {1}{1+z}}$ (où $z$ est le décalage vers le rouge) pour obtenir la masse chirp dans le référentiel du système.

Utilisation

La masse chirp apparaît naturellement dans la description des ondes gravitationnelles émises par un système binaire. En particulier, elle décrit l'évolution en fréquence de celles-ci au premier ordre :

${\operatorname {d} \!f_{\mathrm {GW} } \over \operatorname {d} \!t}={\frac {96}{5}}\pi ^{\frac {8}{3}}\left({\frac {G{\mathcal {M}}}{c^{3}}}\right)^{\frac {5}{3}}f_{\mathrm {GW} }^{\frac {11}{3}}$

où $f_{\mathrm {GW} }$ est la fréquence des ondes gravitationnelles émises, $G$ la constante gravitationnelle et $c$ la vitesse de la lumière. La masse chirp étant le seul paramètre de la source qui intervient dans cette équation, elle peut donc être mesurée via l'évolution en fréquence des ondes observées. Les masses individuelles n'interviennent qu'à partir du second ordre.

La masse chirp intervient également dans le calcul de la puissance émise:

$P={\frac {32}{5}}{\frac {c^{5}}{G}}\left({\frac {G{\mathcal {M}}\omega _{\mathrm {GW} }}{2c^{3}}}\right)^{\frac {10}{3}}$

où $P$ est la puissance irradiée et $\omega _{\mathrm {GW} }=2\pi f_{\mathrm {GW} }$.