Subtraktion

Matematiska operationer
Addition (+)
term + term addend + addend	=	summa
Subtraktion (−)
term − term minuend − subtrahend	=	differens
Multiplikation (× eller ·)
faktor × faktor multiplikator × multiplikand	=	produkt
Division (÷ eller /)
täljare / nämnare dividend / divisor	=	kvot
Moduloräkning (mod)
dividend mod divisor	=	rest
Exponentiering (^)
basexponent	=	potens
n:te roten (√)
grad √radikand	=	rot
Logaritm (log)
logbas(potens)	=	exponent

Subtraktion är inom aritmetiken ett av de fyra räknesätten, och det räknesätt rakt motsatt addition. Vid subtraktion bildas differensen (eller skillnaden) mellan två tal, termer, till skillnad från i addition då två (eller flera) tal läggs samman till en summa.

Ekvivalenta beskrivningar

Subtraktion är en aritmetisk operation för att beräkna differensen mellan två tal.

Differensen mellan talen $a$ och $b$ skrivs $a-b$, där $a$ kallas minuend och $b$ kallas subtrahend, åtskilda av ett minustecken. Differensen är positiv om $a>b$, negativ om $a<b$, och oförändrad ($=a$) om $b=0$.

I hela det nedanstående stycket är $a-b=c$, och c differensen, samt a är större än b (a>b).

• För den enklaste aritmetiken, den för positiva heltal, är differensen c det som återstår när man tagit bort b från a.

• Om a och b ses som punkter på en tallinje så är differensen c avståndet från b till a.

• Subtraktion är omvänd addition: Att $a-b=c$ betyder att $c+b=a$.

• Subtraktion är summan av a och den additiva inversen av b: $a-b=a+(-b)$.

• $a-b$ är inte lika med $b-a$, eftersom $b-a=(-c)$.

Exempel

Vid exemplen nedan, tänk på en tallinje eller en termometer.

$5-3=2$

Differensen är $2$ mellan $5$ och $3$. Man får alltså gå två (2) steg från $5$ för att komma till $3$, eller tvärtom; $3-5$ är dock inte lika med 2 utan $(-2)=2\cdot (-1)$

$5-(-3)=8$

Differensen är $8$ mellan $5$ och $(-3)$. Man får alltså gå åtta (8) steg för att komma från $5$ till $(-3)$, eller tvärtom; dock är $(-3)-5$ inte lika med 8 utan $(-8)=8\cdot (-1)$.

Generaliserad subtraktion

Euklidiska metriken för de reella talen där a, b ∈ $\mathbb {R}$ är definierad som |a - b|.

Differensen mellan två mängder A, B är A - B: alla element i A som inte är i B.

För två element a, b i en kommutativ grupp (G, +), kan subtraktion definieras a + (-b).

För två element a, b i en ring (R, +, ∙), kan subtraktion definieras a + (-b).

Unicode-kod

Symbolen för subtraktion är minustecknet, − (Unicode-kod U+2212).

Se även

• Differens
• Termer
• Minustecken
• Lista över matematiska symboler

Externa länkar

• Wikimedia Commons har media som rör Subtraktion.
  Bilder & media
• Slå upp subtraktion i ordlistan Wiktionary.
  Ordbok